Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ có dây $PQ$ đi qua trung điểm $M$ của bán kính $OB$ ($P$ khác $A,B$). Kẻ tia $Ax\bot PQ$; gọi $H$ là trung điểm của dây $PQ$; đường thẳng $BH$ cắt $Ax$ tại $I$
1. Chứng minh $BP=IQ$
2. Khi dây $PQ$ quay quanh điểm $M$ thì điểm $I$ di chuyển trên đường nào?